Here is the correction:

"Il y aura toujours des différences entre les bons et les moins bons. Les programmes sont les mêmes pour tous. Certains apprendront très vite. D'autres ne réussiront pas."

Keep in mind that you can mix them up with a large amount of prepositions like so:

POUR les autres, pour d'autres, pour des autres...

AVEC les autres, avec l'autre, avec d'autres...

SUR l'autre, sur les autres, sur des autres...

You can use "autre", "autres", "d'autre", "d'autres", "l'autre", "de l'autre", "des autres", "les autres", "à l'autre", "à d'autres", "aux autres", and perhaps some more that I might be forgetting! 

"Autre": 

Je veux ce gâteau et AUTRE chose.

I want this cake and ANOTHER thing.

"Autres":

Vous AUTRES faites-le! 

You GUYS do it!

"D'autre":

Quoi D'AUTRE? 

What ELSE?

"D'autres":

J'en veux D'AUTRES! 

I want SOME more!

"L'autre":

J'aime ce pull; tu aimes L'AUTRE.

I like this jumper; you like THE OTHER one.

"De l'autre":

J'ai mangé ce gâteau, mais je n'ai pas voulu DE L'AUTRE.

I ate this cake, but I didn't want THE OTHER one.

"Des autres": 

C'est ce que je pense DES AUTRES.

This is what I think ABOUT OTHERS.

"Les autres":

J'ai lu ce livre, mais je n'ai pas lu LES AUTRES.

I read this book, but I didn't read THE OTHERS.

"À l'autre":

Je l'ai donné À L'AUTRE personne.

I gave it TO THE OTHER person. 

"À d'autres":

Tu peux trouver cette fleur À D'AUTRES endroits.

You can find this flower IN OTHER places.

"Aux autres":

J'ai pensé AUX AUTRES personnes.

I thought ABOUT THE OTHER persons.

Hope that helps!