Se utiliza para comentar algo con reproche o para hacerte visible sobre ciertas ideas que la otra persona está exponiendo. Normalmente se utiliza en cabeza de frase y se dice en una conversación informal. Quiere decir como no lo digo por nada pero... No sé realmente cómo explicarlo pero puedo poner algunos ejemplos:
No es por nada pero yo que tú no haría eso.
No es por nada pero yo he ganado 5 copas de oro. 
No es por nada pero ayer estuve limpiando yo (así que hoy te toca a ti)