Hola Bob!! Se podria decir de varias formas:

* Tengo muchas ganas de quedarme en tu apartamento (no tan ansioso/a)

* Estoy muy ansioso/a por quedarme en tu apartamento (más ansioso/a, su uso es más formal)

*No veo la hora de quedarme en tu apartamento (más ansioso/a, su uso es más informal)

En Argentina usamos mucho la última opción.

Bueno, espero que te haya servido mi respuesta, saludos!!

La traducción podría ser: 'Estoy deseoso de quedarme en tu apartamento' o 'Estoy esperando quedarme en tu apartamento' 

Aún así creo que dependiendo de la intención de la frase podría decirse de otra manera más acorde a la situación.