たとえばこういう書き方もあります。

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私が最初に日本語を勉強し始めたのは、小学校のとき、最初はアニメの見よう見まねでした。体系的に学び始めたのは2016年9月、日本語学科に入ってからです。それから今年で2年になります。

私は小学校のとき、アニメをの見よう見まねで日本語を学び始めました。

しかし、本当に体系的に学ぶび始めたのは2016年9月、日本語学科に転科してからです。

厳密に言えば2年くらいにわたって日本語を勉強してきました。

ネイティブに対してとって（上記の）「厳密に言えば」の使い方はが自然かどうか知りたいです。

That sentence is grammatically correct, but you had better Not use roundabout ways of saying such as "about" with "strictly speaking". 

「厳密に言えば」という表現と、「くらい」（や「にわたって」）という曖昧（＝厳密でない）な表現、これらの相性はあまりよくありません。一緒に使うことはできれば避けた方がいいと思います。