(Bir) Günüm.

Ben her sabah saat altıda uyanırım, kalkarım ve giyinirim.  (veya "kalkar ve giyinirim.")
Sekize kadar Türk diliyi öğrenirim Türkçe çalışırım.
Sekizde eşimle kahve içeriz. Kahve sonra Türk dili öğrenmeği sürdürerim. Kahveden sonra / Kahve sonrası Türkçe çalışmayı sürdürürüm.  (veya "Türkçe çalışmaya devam ederim.")
Onda spor yaparız.  ("Onda spora başlarız." daha iyi.  Veya, "On - on buçuk arasında spor yaparız.")
Bundan sonra da eşim kahvaltıyı hazırlar ve yeriz.

(Kahvaltı için "yemek" fiili pek tercih edilmez. Onun yerine "kahvaltı yapmak" kullanılır. Şöyle bir cümle daha uygun olur:  "Ardından, eşim kahvaltıyı hazırlar ve (birlikte) kahvaltı yaparız.")
Öyle İşte benim günüm böyle başlar. / İşte benim bir günümün başlangıcı böyledir. / İşte benim bir günümün başlangıcı!

(How can I say it's the beginning of my day?)

Düzeltilmiş olarak:

(Bir) Günüm.

Ben her sabah saat altıda uyanırım, kalkar ve giyinirim.
Sekize kadar Türkçe çalışırım.
Sekizde eşimle kahve içeriz. Kahveden sonra Türkçe çalışmayı sürdürürüm.
Onda spora başlarız.
Ardından, eşim kahvaltıyı hazırlar ve (birlikte) kahvaltı yaparız.
İşte benim günüm böyle başlar.

 Türkçenizde gözle görülür bir ilerleme var. Zamanla daha da iyi olacağına inanıyorum. 

Günüm.

Ben her sabah saat altıda uyanırım, kalkarım ve giyinirim.
Sekize kadar Türk diliyi öğrenirim.
Sekizde eşimle kahve içeriz. Kahve sonra Türk dili öğrenmeği sürdürerim.
Onda spor yaparız.
Bundan sonrada eşim kahvaltıyı hazırlar ve yeriz.
Öyle günüm başlar.

(How can I say it's the beginning of my day?)

First of all, uyanırım and kalkarım really close meanings. So if you can choose one of them it will be more than good :

Ben her sabah altıda kalkarım ve giyinirim. 

And we generally use study for language : ''Sekize kadar Türkçe çalışırım.''

You should say ''kahveden sonra'' after that ''Türk dilini öğrenmeyi sürdürürüm.'' or you can choose much better version : '' Kahveden sonra Türkçe çalışmaya devam ederim. ''

''Onda spor yaparız'' is correct. the other option is '' Eşimle birlikte onda spor yaparız. ''

you should write ''da'' separete : ''Bundan sonra da eşim kahvaltıyı hazırlar ve yeriz'' you can decide this one way : If you don't write to ''-da / -de'' and meaning still correct (or not break down ) ,

you should write separate. But if you don't write to ''-da /-de '' and meaning is corrupting (or break down), you should to write together. 

you can say it's the beginning of my day :

1)Günüm böyle başlar.

2)Güne böyle başlarım.

Günüm.

Ben her sabah saat altıda uyanırım, kalkarım ve giyinirim.
Sekize kadar Türk diliyi Türkçe çalışırım.
Sekizde eşimle kahve içeriz. Kahve'den sonra Türkçe çalışmayı sürdürürüm.
Onda spor yaparız.
Bundan sonrada eşim kahvaltı hazırlar ve yeriz.
günüm böyle başlar.