first one

ごめんなさい。今週の土曜日ですが、祖父の70歳の誕生日なので祖父の誕生日パーティへ行かなければなりません。だからきみのパーティーには行けません。ごめんなさい。

"ごめんなさい" is more polite than "ごめん".

It's better if you add "誘ってくれてありがとう。（Thank you for inviting me.）"at the end.
 
second one

ななさんへ、
ななさん、お元気ですか。私はとても元気です。今日は、新しい（あたらしい）先生（せんせい）がいました。
先生はとてもハンサムで背（せ）が高い（たかい）人でした。オーストラリア人と結婚（けっこん）しています。
先生は彼（it means "him",so you can change it "彼女" if the teacher is a woman. ）の娘の写真を見せてくれました。彼はとても優しくて（やさしくて）親切（しんせつ）だと思います（おもいます）。
あたらしい先生がいい先生で、わたしはとてもうれしいです。 
 

last one~~
１０月２７日
友だちとデザートカフェに行きました。コーヒーをのみながら、いろいろなデザートを食べました。そのカフェのいちごケーキはとてもおいしそうでした。いちごとチョコレートケーキはとてもおいしいです。わたしは甘い（あまい）食べ物が大好きだから、たくさんたべました。でも、友達は甘い食べ物が嫌いだから、他の●●（← that's the name your friend ate.）を食べました。ケーキをたべたあとで、カラオケへ行って（いって）歌（うた）を歌い（うたい）ました。友達は歌がとても上手でした。歌うのは楽しかったです。うちへ帰る（かえる）前（まえ）に、くつやにいって、ともだちとしろいくつをかいました。くつはきれいでした。
今日はたのしい一日でした。 

”しろいくつ”　means white shoes.

"くろいでした "means it was black.

Are the shoes you bougut white? or Black?
 

Grammar

this is my practice writing. can you check my grammar

ごめん。今週の土曜日にパーチイー（party）を行きません。今週の土曜日は祖部の７０歳誕生日です。この誕生日は重要だから、祖部の誕生日パーチイーへいかなければければならない。そして、きみのパーチーにいきません。ごめん。

and I would like to ask that how can I make more skilful sentence which has no much repeated and great sentence.
the texts is about " I can not go my friend's party and write a massage to friend"

and other one...

this is email to Japanese friend about my new Japanese teacher.
ななさんへ、
ななさん、お元気ですか。私はとてもいいです。今日、あたらしいせんせいははいました。
先生はとてもハンセムでせがたかいでした。オーストラリア人とけっこんしました。
先生は見てしゃしんの中にむすめがありました。せんせいはとてもやさしいくてしんせつだともいます。
あたらしい先生はいいから、わたしはとてもうれしいです。


last one~~
１０月２７にち
友だちとデゼートカフェに行きました。コーヒーをのみながら、いろいろなデーゼトを食べました。そのカフェのいちごケーキはとてもおいしぞうえした。いちごとチョコレートケーキはとてもおいしいです。わたしは　あたいい食べ物を大好きだから、たくさんたべました。でも、友達を甘い食べ物を嫌いあら、他の阿多内ケーキを食べました。ケーキをたべたあとで、カラオケいって うたをうたいました。ともだちをうたうことがとてもじょうじでした。うたうのがたのしいてした。うちへかえろまえに、くつやにいって、ともだちとしろいくつをかいました。くつはきれいくて、くろいでした。
今日はたのしい一日でした。

I'm sorry I just know few ganji so I almost used hiragana
could you see my grammar and fix it in easy way?

Grammar

this is my practice writing. can you check my grammar

ごめん。今週の土曜日にパーチイー（party）を行きません。今週の土曜日は祖部の７０さいたんぞう日です。この誕生日は重要だから、祖部の誕生日パーチイーへいかなければければならない。そして、きみのパーチーにいきません。ごめん。

and I want to ask that how can I make more skilful sentence which has not repeated and great sentence.
the texts is about " I can not go my friend's party and write a massage to friend"

and other one...

this is email to Japanese friend about my new Japanese teacher.
ななさんへ、
ななさん、お元気ですか。私はとてもいいです。今日、あたらしいせんせいははいました。
先生はとてもハンセムでせがたかいでした。オーストラリア人とけっこんしました。
先生は見てしゃしんの中にむすめがありました。せんせいはとてもやさしいくてしんせつだともいます。
あたらしい先生はいいから、わたしはとてもうれしいです。


last one~~
１０月２７にち
友だちとデゼートカフェに行きました。コーヒーをのみながら、いろいろなデーゼトを食べました。そのカフェのいちごケーキはとてもおいしぞうえした。いちごとチョコレートケーキはとてもおいしいです。わたしは　あたいい食べ物を大好きだから、たくさんたべました。でも、友達を甘い食べ物を嫌いあら、他の阿多内ケーキを食べました。ケーキをたべたあとで、カラオケいって うたをうたいました。ともだちをうたうことがとてもじょうじでした。うたうのがたのしいてした。うちへかえろまえに、くつやにいって、ともだちとしろいくつをかいました。くつはきれいくて、くろいでした。
今日はたのしい一日でした。

I'm sorry I just know few ganji so I almost used hiragana
could you see my grammar and fix it in easy way?