В значении самих слов разницы нет вообще (т.е. проводить опыт, эксперимент), а вот в предложениях и текстах смысл немного будет меняться. В русском языке есть глагол "делать" и глагол "сделать", который имеет будущее время. Так вот "экспериментировать" - что делать?, а "проэкспериментировать" - что сделать? Давай посмотрим на примерах: "Сегодня мы будем экспериментировать (что делать) на белых мышах" и "Это необходимо проэкспериментировать (что сделать) на белых мышах". Аналогично можно привести примеры с другими словами: "Я хочу это попробовать (что сделать)" и "Сегодня на рынках необходимо всё пробовать (что делать), т.к. продукты не всегда бывают свежими"))))))) штамповать-проштамповать дегустировать -продегустировать и т.д.

корень слова-" эксперимент". Образуем глагол " экспериментировать" - то есть проводить эксперименты, опыты. приставка "про" имеет значение "перед, до".Если посмотреть другие глаголы с этой приставкой, то получается: проэкспериментировать - довести эксперимент до конца

именно между словами экспериментировать и проэкспериментировать нет вообще ни кокой разнице а между словами проэкспериментировать и поэкспериментировать небольшая разница есть! ну а эту разницу вам уже объяснили! к примеру если я скажу я хочу экспериментировать с химией. И если я хочу сказать: я хочу проэкспериментировать с химией. то между этими двумя предложениями не будет никакой разницы! но если я хочу сказать поэкспериментировать с химией. То это предложение изменяет характер серьёзности на шуточный! но в России мы не обращаем на это внимание и говорим любым способом смысл не меняется!

Когда он сказал "хочешь ПРОэкспериментировать" это означало, что господин Полонский предложил провести эксперимент и довести его до конца, то есть закончить. Если бы он сказал "хочешь ПОэкспериментировать" то это бы означало что он предлагает начать эксперимент не акцентируя внимания на том что хочет довести его до завершения или нет. Вообще слово "проэксперементировать" хоть и допустимо, но мы так обычно не говорим.