As Marina has already commented: Времени было очень мало = Было очень мало времени. There was very few time (impersonal sentence). After quantity words, like много (many, much), мало (a few, not much), несколько (several), достаточно (enough) etc. it's used genitive case. In your example it's "времени" (not "время").

"Времени было очень мало" - односоставное предложение. В нём роль подлежащего и сказуемого исполняет глагол "было". Остальные члены предложения являются второстепенными. А слово "времени" - это дополнение, стоящее в родительном падеже. Не было чего? - времени. А вот в предложении "Дай мне время" слово "время" тоже является дополнением, но стоит в винительном падеже. Дай мне что? - время. Поэтому окончание слова "время" зависит от падежа этого имени существительного: Именительный. Что? Время. Родительный. Чего? Времени. Дательный. Чему? Времени. Винительный. Что? Время. Творительный. Чем? Временем. Предложный. О чём? О времени.

In your sentence the structure is called "genitive case of denial". It is used when the abstract or non-concrete noun is denied. Времени нет. У меня не было времени. Я прочитала книгу "Война и мир". (the concrete book) Я не прочитала никакой книги (not a single book, none of books) за лето. As for Времени мало. Времени много. Времени достаточно. - these are impersonal sentences that mean quantity , and by the rule it should be used only with a genitive case. P.S. Poor-educated Russians often say "Время нет". Please ignore it, it is a mistake.

Не знаю, как объяснить. Приведу примеры: У меня БЫЛО ВРЕМЯ, чтобы закончить этот проект. НО: У меня было ДОСТАТОЧНО ВРЕМЕНИ, чтобы посмотреть все картины. У меня было мало времени, чтобы собраться. Мне не хватило времени на полноценный сон. Я пришла к назначенному времени. К этому времени он уже ждал меня. Встречаемся завтра в то же самое время. Время от времени я ем чипсы. Я буду вспоминать хорошо проведённое время. - Идём! Времени мало! - Не торопись. Время ещё есть.

"Времени было очень мало" is correct. If you want to use "время", you can say "Время быстро пролетело. Я ничего не успел."