Рядом - это наречие. Его синоним "близко", а не "близкий":
Магазин совсем рядом = Магазин совсем близко - The shop is really near.
But if you want to say that some person is with you, use "рядом":
Он рядом со мной - He is next to me / He is with me.
Близкий - это прилагательное, которое мы используем, когда говорим о людях или вещах, понятных, дорогих для нас. Например:
Это моя близкая подруга Виктория - This is my close friend Victoria.