Argumenter c'est donner des arguments pour convaincre quelqu'un d'autre.
Négocier, c'est essayer d'obtenir quelque-chose à ton avantage (service, objet..). Tu vas négocier le prix d'une voiture, négocier ton salaire lors d'une embauche, ton loyer, etc. Lors d'une négociation, tu vas devoir argumenter.
Mais tu peux argumenter sans forcément négocier: lors d'un débat, tu vas argumenter pour expliquer tes idées, sans forcément vouloir quelque chose en retour.
J'espère que ça t'aidera.