Olhar: é quando você analisa, fixa o olhar, sonda.
"Eu olho para a lua toda noite"
"Eu olhei para ela mas ela não olhou para mim"
Ver: é basicamente quando você verifica a existência de algo
"Eu vi ele na festa"
"Você viu o que ele fez?"
Assistir: É quando você acompanha uma série de acontecimentos, uma sequência.
"Eu assisti a um ótimo vídeo" (O vídeo é uma sequencia de falas, acontecimentos)
"Eu assisti à partida de futebol"
Eles são intercambiáveis muitas vezes.
Você pode dizer "Eu vi a lua ontem" mas isso vai causar menos impacto do que "Eu olhei pra lua ontem"
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Nem... nem....
"Eu não como nem bolo nem gelatina"
"Eu não gosto nem dele nem dela"
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Muita gente