Nous avons très faim.

"Faim " means 'hunger' So we have hunger not we are hunger. Nous avons faim !

Nous avons très faim. = Nous sommes vraiment affamé(e)s. Nous avons très soif. = Nous sommes vraiment assoiffé(e)s.

Nous avons, oui :)

"nous sommes très fin" (fin écrit différemment mais prononcé de la même façon) veut dire autre chose ! Attention.