Hi Adam. Meaning of 許さない changes according to context, but basic meaning is "to do not forgive" "to do not permit", "to do not allow". I will never forgive what you have done for me.　あなたのしたことを私は絶対許さない I will not permit you to go out　外出(がいしゅつ)することを許さない The situation allows of no delay 事態(じたい)は一刻（いっこく）の猶予(ゆうよ）も許さない