Yes, it's an idiom. It means "to be fated to do smth". For example, Ему на роду было написано стать знаменитым.- He was fated to be famous.

"Ему/ей/ на роду написано" значит, что это его судьба, это предопределено заранее. Больше об употреблении слова можно посмотреть здесь: http://search-beta.ruscorpora.ru/search.xml?env=alpha&mycorp=&mysent=&mysize=&mysentsize=&mydocsize=&dpp=&spp=&spd=&text=lexform&mode=main&sort=gr_tagging&lang=ru&nodia=1&req=%ED%E0+%F0%EE%E4%F3+%ED%E0%EF%E8%F1%E0%ED%EE ("Национальный корпус русского языка" - очень удобный ресурс). Слово "род" - компонент известного слова "родитель". Оно используется в таких, например, предложениях, как: а) Он ведёт свой род от дворянской семьи. б) Он происходит из старинного рода. в) - Кем стал их внук? - Как и все, музыкантом. - Да, у них в роду четыре пианиста и дирижёр... ______________________________________________________________ "Ему/ей/ на роду написано" means that it was his destiny, it was predetermined. More about this phrase see here: http://search-beta.ruscorpora.ru/search.xml?env=alpha&mycorp=&mysent=&mysize=&mysentsize=&mydocsize=&dpp=&spp=&spd=&text=lexform&mode=main&sort=gr_tagging&lang=ru&nodia=1&req=%ED%E0+%F0%EE%E4%F3+%ED%E0%EF%E8%F1%E0%ED%EE ("Национальный корпус русского языка" is an extremely handy resource). The word "род" is a component of a famous word "parent"/"родитель". It is used in such contexts as: а) Он ведёт свой род от дворянской семьи. б) Он происходит из старинного рода. в) - Кем стал их внук? - Как и все, музыкантом. - Да, у них в роду четыре пианиста и дирижёр...

Тебе на роду написано стать врачом. Им на роду написано стать самыми богатыми людьми. Вы долгожители, это у вас на роду написано.

the similar expression to -на роду написано- is oт судьбы не уйдешь- but the last is used mostly in negative cases. About good luck to avoid something that is dangerous there is special expression that is used just in those cases - Родился в рубашке-, как (будто) в рубашке родился. Он попал в серьёзную аварию и не царапины на нём. Как в рубашке родился . he has got in terrible auto crash , but there is no scratch on him , it kooks like he was born in a shirt .this expression can refers to women too