"Achar" sempre expressa alguma dúvida: quando dizemos "eu acho", significa que não estamos seguros daquilo que respondemos.
"Crer" e "acreditar" são sinônimos quase exatos, embora "acreditar" siginifique "dar crédito", mais ou menos como confirmar algo como verdade.
Ex: dizer "eu creio em Deus" e "eu acredito em Deus" significa exatamente a mesma coisa.
Porém, esses dois verbos também podem ser usados para expressar uma leve dúvida.
Em inglês, a equivalência é: eu acho = I guess; eu creio ou acredito = I believe