As Lee-san wrote, はずかしい(恥ずかしい) can be translated into "embarrassed" or "ashamed" depends on the context.
Here are some examples:
ひとのこころを きずつけた じぶんが はずかしい。
(人の心を傷つけた自分が恥ずかしい。)
#1 I'm ashamed of myself to hurt someone's feeling.
ひとまえで はなすのは はずかしい。
(人前で話すのは恥ずかしい。)
#2 I'm embarrassed to speak in public.
Then, there's a verb for はずかしい, which is はじる(恥じる).
I think when it comes to はじる, it sounds more of "ashamed".
So, #1 sentence would be this:
ひとを きずつけるようなことをいった じぶんを はじています。
(人を傷つけるようなことを言った自分を恥じています)
Also, #2's はずかしい is interchangeable with てれくさい or きはずかしい.
I think this is a very good question!
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