habiter : mot usuel pour indiquer l'adresse, le quartier, la ville où se trouve son logement.
J'habite (à) Paris depuis vingt ans.
- Où habitez-vous ? - Voilà mon adresse !
Vous habitez chez vos parents ?
J'habite près de la grande gare.
demeurer : mot littéraire et vieilli, n'est plus très employé. Même signification que "habiter"
Nous demeurions face à la Mairie.
vivre : plus général. Là où je vis se trouve mon logement, mon travail, mes amis...ma vie !
J'ai vécu longtemps à la campagne.
Nous vivons en France. Nous vivons à Paris.
Je n'aimerais pas vivre en banlieue.
Il y a peut-être de meilleures explications, mais pour l'instant, je ne vois pas comment mieux distinguer ces verbes.