I am happy that I arrive means "Estoy feliz de que llegué" in this sentence "de que" connect my feeling "I am happy (Estoy feliz)" with the reason "I arrive (llegué)" in the second one. "la que" is talking about a place with female article(la) maybe "(la) habitación" or "(la) cama". " the room (or the bed) where somebody snore loudly".

Hola, "Estoy feliz de que me llegué", no es correcta en español, el uso correcto sería "estoy feliz de llegar" En español tenemos las estructuras: "estar feliz de..." estoy feliz de verte y "estar feliz por..." estoy feliz por tu visita. Son sintagmas preposicionales que complementan a un adjetivo. "En la que alguien roncaba ruidosamente" es un uso del pronombre relativo "que" al que precede la preposición "en", "la casa en la que nací..." es el mismo uso del relativo en inglés 'the house in which I was born....' En la que = donde "...de las que había oído hablar" es otro uso del pronombre relativo "que" precedido por la preposición "de" .'Some of which...', ' There are conferences, some of which I have participated in very directly' Espero haberte ayudado.