Ca n'a rien à voir avec "lui". Par exemple "lui" peut-être féminin. Elle aime sa petite soeur. Elle lui a offert une boite de chocolats --> lui = sa petite soeur = féminin. Ici lui = COI. Elle = SUJET. une boite de chocolat = COD. La phrase est : SUJET COI avoir + participe COD. Le participe reste invariable dans ce cas, il ne s'accorde pas avec le COI --> offert. En revanche si le COD est placé avant le verbe avoir, alors il y a accord avec le COD. COD que SUJET avoir + participe --> accord La boite de chocolat qu'elle lui a offerte était magnifique. Le vélo qu'elle lui a offert était magnifique.

offert attribué pour un nom Masculin offerte attribuée pour un nom Féminin ici c'est offert du Participe passé du verbe offrir Elle a ' OFFERT '

C'est en fait un peu compliqué. Il faut d'abord savoir que "offert" est un participe passé. Ensuite, on doit trouver le verbe de la phrase. Ici c'est "a", du verbe "avoir". Avec avoir, on accorde le mot avec le complément d'objet indirect de la phrase, si celui-ci est placé avant, sinon on laisse le participe passé au masculin et au singulier ("offert"). Le complément d'objet indirect est la partie de la phrase qui répond à la question "à qui" ou "à quoi". Elle a offert une boite de chocolats à qui?. À "lui". On veut donc accorder avec le mot "lui". C'est un mot masculin et singulier, alors on écrit "offert". C'est un des cas les plus compliqués de la grammaire française. À l'oral, la différence s'entend peu et, à l'écrit, bien des gens se trompent même si le français est leur langue première.