"Empezamos" sirve para informar de que la clase va a empezar en ese momento. Me figuro que en inglés se podría decir algo así como "we're going to start". En cambio, "empecemos" es un imperativo que se traduciría como "let's go to start".

¡Empecemos! En este caso es únicamente imperativo aunque la forma corresponde a la misma forma del subjuntivo. El maestro se incluye en la orden. (Nosotros) ¿Empezamos? Es una pregunta. El profesor también está incluido. (Nosotros) ¡Empezamos! Es como decir, venga, ¡empezamos! o ¡empezamos ya! no es una orden ni es una pregunta. Indica el inicio. Imagina por ejemplo que el profesor ha dado indicaciones para empezar algo todos al mismo tiempo, (él incluido, nosotros), entonces puede decir: un, dos, tres, ya ¡empezamos! (presente de indicativo)

Hola Spangola, Cuando el maestro dice empezamos quiere decir que ya comenzó la clase hace un tiempo determinado, cuando dice empecemos significa que recien va a comenzar.

Hola Spangola. 1º- Por ejemplo, si un profesor llega a clase, saluda y dice: Bueno, empecemos = Vamos a empezar (La clase). 2º- El profesor puede llegar a clase y lo alumnos y alumnas, por ejemplo, están hablando. El profesor dice: Buenos días/Hola... ¿Empezamos?, a modo de sugerencia. O también lo puede decir de un modo más directo e imperativo: ¡Empezamos!. Al final todo depende del tono y del contexto en el que se realice la acción. Espero que te haya servido de ayuda esta expliación. Si tienes alguna duda, estaré por aquí.