Se puede decir algo así como "Estoy deseando..." o "Tengo muchas ganas de..." Por ejemplo: "I look forward to speaking to you soon" "Estoy deseando poder hablar contigo pronto", o "Espero poder hablar pronto contigo". Si se trata de una carta formal y se quiere decir "I look forward to speaking to you soon" sería: "Esperando poder hablar próximamente con usted". I look forward to your reply", podría ser "quedo a la espera de su respuesta". "I am looking forward to meeting you at": "Espero poder verle en ..." o "Espero que nos podamos reunir en ..." "Looking forward to hearing from...": "Esperando tener noticias de ..."

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I agree with the examples given by Esther.

"Look forward to" is a typical English expression I think, so it's impossible to make a literal translation. Anyway a good one could be "no veo la hora de". I'm looking forward to meeting you" = "No veo la hora de conocerte"