Hola Wanda,
"atar un cabo suelto" se refiere a completar las partes de algo que no se ha completado, en otras palabras, resolver algunos problemas que son relevantes pero que han permanecido pendientes.
En inglés creo que sería equivalente a "tie up loose ends".
Frecuentemente se ve en las novelas o películas de detectives, donde investigan un caso y tienen que dar con las pistas (clue) para resolver un misterio o descubrir algo.
Ejemplo:
- El detective investigó los hechos y logró atar todos los cabos sueltos del caso. (completar un caso)
- No entiendo porque ella no me habla y está molesta conmigo, tengo que investigar y atar los cabos sueltos. (completar los hechos).
- El equipo de CSI investigó las fotos del forense y les dió una idea de como atar los cabos sueltos del caso.(completar la investigación)
- El asesino se encargó de quemar todo, para no dejar ningún cabo suelto a la policía. (No dejar completar la investigación de la policía)
-El presidente tiene que atar los cabos sueltos de su discurso. (completar y perfeccionar su discurso).
-Tenemos que atar los cabos sueltos de las negociaciones con esa empresa. (Completar el proyecto)