"voy a hacer un examen"

In Spain we can say that in different ways: Mañana tengo un examen de inglés. Mañana hago un examen de inglés. Mañana me examino de inglés. "Examinarse" also means to examine oneself a part of the body or it can be examined by someone else.

Voy a presentar un exámen

Estimado Robert, Posiblemente dependa mucho del país. Así que tendrías que verificar para el caso que desees saber. En Venezuela por ejemplo se dice "presentar un examen": El examen lo presenté ayer (el acto de hacer el examen). Estoy presentando un examen, te llamo luego. En cambio, si dices, "tengo un examen", quiere decir solamente que tienes el examen, y que vas a hacer algo o dejarlo de hacer por esa causa. Por ejemplo: Hoy no voy al gimnasio. Mañana tengo/presento un examen importante. Un profesor diría, voy a hacer/preparar el examen de mañana (lo va a organizar, a preparar las preguntas). Saludos, Antonio

Tendré un examen ... Tendré una prueba ... Algunas personas hablan "prueba" en South America