Hola, Sophie.
La diferencia no es de significado (significan lo mismo) sino de contrucción gramatical.
"Recordar" no necesita el uso de preposición detrás, se usa directamente con un complemento directo (como el Akusativ alemán): Recuerdo los paseos por la playa. Él recordó el día de su aniversario.
"Acordarse" tiene dos particularidades. Por una parte, es un verbo pronominal o reflexivo: necesita ir acompañado por el pronombre en cada una de las personas: yo me acuerdo, tú te acuerdas, él se acuerda, nosotros nos acordamos, vosotros os acordáis, ellos se acuerda. Por otra parte, necesita la preposición "de" detrás: Me acuerdo de los paseos por la playa. Él se acordó de su aniversario.
Una aclaración: he dicho que "recordar" no necesita preposición, lo que es cierto, pero debes tener en cuenta que, en general (no solo con este verbo sino con todos los que llevan complementos directos) sí ponemos la preposición "a" delante de los complementos directos cuando se refieren a una persona: Recuerdo a María. Él recuerda a sus padres muertos.
Espero haberte ayudado. Un saludo,
David.