"Ну" - междометие, которое выражает желание, чтобы что-то случилось.
"Ну, давай же!" — поторапливая. Например, вы зашли на italki, а сайт - Очень Медленно Открывается. А вы - торопитесь. И вы говорите сайту: "Ну, давай, загружайся уже наконец!".
"понукать" - глагол с конем "ну".
"ну пожалуйста" - детское. Дети так говорят, когда уговаривают. Значит "очень хочу".
"ну хватит уже, сколько можно" - взрослое и недовольное, но с тем же смыслом:)
Во фразе "ну его нафиг" она работает почти как глагол:) "Пусть он пойдёт нафиг", "чтоб он провалился!".
И да, Мах прав - это сокращение.