「あなた は おんな じゃ ありません。おとこ です 。」 is perfectly correct. (Except that the situation is a bit weird. Who needs to be declared that himself is not a woman, but a man? lol) Anyway, ありません in these two example sentences are working for different purposes. あなたは　おんなじゃ　ありません。 ほんが　ありません。 Look at the particles. The first one is ～～じゃ　ありません, while the second one is ～～が　ありません。 「AはBじゃ(also, では in formal speech) ありません」denies the state of being. In short, "A is not B." In this usage, we don't use いません no matter whatever the subject is. The affirmative sentence becomes　「 AはBです」(You can also say 「AはBであります.」, but it sounds too formal, so it's rarely used. ) わたしは　にほんじん　です。 あなたは　にほんじん　じゃありません。 Next, 「（Aに/Aは）Bが　ありません」denies the existence of B. In short, "There is no B (with A/at A/in A etc. )" In this usage, you use あります/ありません for inanimate things like books or chairs, and you use います/いません for animate livings like people, animals. かばんのなかに　ほんが　あります。（×います） いすのしたに　ねこが　いません。（×ありません）

いい しつもん です ね。 In this sentence, ”じゃ ありません" is a different form of "では ありません." ("じゃ" is casual and "では" is formal.) "～では ない/ありません" means "(something) is/are not ~" in "he is not a student," for example. 1) わたし は がくせい では ありません = I am not a student. 2) かれ は にほんじん では ありません = He is not Japanese. 3) この ねこ は わたし の ねこ では ありません = This cat is not my cat. "いる/います" can also be used as "have." あなた は おんな が いません = You don't have a girlfriend. 1) わたし (に)は きょうだい が いません = I don't have any brothers. 2) かれ (に)は ともだち が たくさん います = He has many friends. 3) かのじょ (に)は だんなさん が います = She has a husband. I will try to think of more example sentences. :)

I think the basical difference as following; いる。います。mean changeable situations. ある。あります。mean unchangeable situations. 私はここにいる。I'm here. 私はおとこである。I'm a man. I hope this may help you.