이것은 틀린 것 같다. 사람들은 자기 자신의 행복을 먼저 찾을 필요가 있다. 다른 사람의 행복은 나의 책임이 아니다.

I think this is wrong. First people need to be happy with themselves. The happiness of others is not my responsibility. That's what I am trying to say.

책임지다. I get responsibility for something.

If you write the English sentence, it will be easier for Koreans to make corrections.