Да, смысл практически одинаковый. Но только употребление с прилагательным "прямой" считаю неуместным. Модель не может быть "умеренно прямой". Она либо прямая, либо нет с точки зрения геометрии. Но если вы говорите, к примеру, о политических взглядах, то можете сказать абсолютно одинаково: У меня умеренно/в меру консервативные взгляды. Я в меру/умеренно консервативен.

в меру - достаточно (good enough) умеренно - не слишком (moderately large) Какая у вас модель? Достаточно прямая или не очень? :-)

Нет, не совсем. Хотя они оба произошли от слова "мера" - качественная и/или количественная пропорция". УМЕРЕННО - значит что-то среднее (это наречие качества) или не ниже среднего. Например, если мы говорим "умеренный климат" - значит не холодный, но и не жаркий. В МЕРУ - это значит столько, сколько необходимо, достаточно. Например, "она была в меру строгой учительницей", не очень\слишком строгая, а достаточно строгая, чтобы ученики слушали её.