Заявлять is to make a statement. Оповещать is to notify somebody officially.

Declare and inform. Заявлять и информировать.

Оповещать, в отличие от заявлять, значит донести до кого-то информацию о конкретном событии или происшествии. Заявление несёт информацию о действиях, просьбах, запросах и требованиях чаще всего от имени заявителя.

По сути это одно и тоже. Разница заключается в адресе. Заявлять - это для кого-то конкретно. Декларировать - это для всех, кем это востребовано, без конкретного адресата.