"De hecho" puede traducirse al inglés como (can be translated into English as) "In fact". Es una locución adverbial que significa (It's an adverbial phrase meaning): "efectivamente", "en realidad". Ejemplos: "No me ha sorprendido tu visita, de hecho, la esperaba" "Me encanta viajar, de hecho, acabo de venir de un viaje a Roma". "Está todo muy seco, de hecho, hace más de tres meses que no llueve". Hay otra acepción que puedes encontrar para "De hecho", como puede ser "pareja de hecho" (unmarried partner) o como "situación de hecho" (factual situation), que indica que hay una cosa que sucede, aunque no sujeta a precepto o norma legal previa (indicates that one thing happens, but not subject to previous legal rule or precept).

de hecho: indeed. It reinforces one affirmation or negation you made before. Ex: Mi vecina me odia, de hecho hoy me lo dijo. Mi neighbour hates me, indeed today she's told it to me. El río no está limpio, de hecho nunca lo estuvo. The river is not clean indeed it never was.

De hecho es usado cuando algo es real, como: me gusta el internet, de hecho, todos los días estoy conectado a la red (I like internet, indeed/in fact/actually, everyday I am online in the web). Yo siempre como dulces, de hecho, me encantan (I always eat candies, in fact, I like them). No me cae bien tu hermana, de hecho, hoy la vi y no la saludé (I don't like your sister, indeed, I saw her and I didn't say hello to her today) Sinónimos de "de hecho" son: en realidad, realmente, ciertamente, efectivamente. A menudo puedes decir "es más" en vez de "de hecho" reemplazándolo en los ejemplos anteriores. Me gusta esa polera, es más/de hecho, me la voy a comprar ahora mismo (I like that t-shirt, indeed, I am going to buy right now)

I agree with all the answers posted but with the translation for acctually, I think this is used to correct a previous statement meanwhile "de hecho" reinforces the idea stated before. Los cigarrillos mentolados son muy saludables, de hecho, la mayoría de los médicos los recomiendan (ojo, esto es todo mentira, que luego vienen los de la ley antitabaco y...)