/lena/ ha origine dal verbo 'anelare', che significa avere una forte ispirazione, spinta verso qualcosa e anche 'respirare con forza e molto di frequente', come quando si fa uno sforzo fisico. 'Buona lena' ha quindi un doppio significato: 1) grande impulso (desiderio di fare) 2) grande fatica, impegno. 'di buona lena' e` ovviamente una locuzione di tipo 'avverbiale'.

Ciao, Significa lavorare applicandosi, mettendoci impegno. Per l'etimologia: http://www.treccani.it/vocabolario/lena/ Ciao, Massimo.